04 · 设计结果
功率级极零点
补偿器零极点与元件
补偿网络（矢量电路图）
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模型与假设：
· Buck 电压模式：Gvd = Vin(1+sRcC)/[1+s(RcC+L/R)+s²LC]；
Buck 电流模式：单主极点 1/(2πRC) + ESR 零点 + fsw/2 采样极点。
· Boost 含右半平面零点 fRHP = R(1−D)²/(2πL)：它同时衰减幅值与相位，
环路带宽必须限制在 fRHP/3 以内，且无法用补偿器抵消。
· 补偿器用 K-factor 法配置：由目标 PM 与功率级在 fc 处的相位反推需要的相位提升，
再用对称放置公式求零极点。元件值按图示运放网络反解，并做数值缩放使 |H(fc)| 精确命中。
· 元件值按运放型补偿网络反解。注意其固有矛盾：增益 = Rf/Rin，
分压比越小（Vref/Vout）所需增益越大，则要么输入电阻低到加载分压网络、
要么电阻高到让电容掉到几十 pF。多数现代 DC-DC 控制器用的是跨导型(gm)误差放大器，
COMP 脚对地网络增益为 gm·|Zc|，能给出实用的电容值——若本工具算出的电容过小，
请按所用控制器的数据手册做 gm 型映射。
· 该模型忽略采样效应细节、斜坡补偿、电感 DCR、负载瞬变与寄生参数，
必须用仿真（LTspice / SIMPLIS）与实测 Bode 图复核。
05 · 负载跳变时域仿真 Buck
把上面设计出的补偿器接进平均模型闭环，做一次负载跳变（Load Step）仿真，
直接看输出电压的跌落幅度、振铃与恢复时间 —— 这些是 Bode 图和相位裕度看不出来的东西。
输出电压 vout(t)
vout(t)
±1% / ±2% 带
负载跳变时刻
这个仿真能看到什么、看不到什么：
· 能看：负载跳变的跌落/过冲幅度、振铃、恢复到 ±1% 的时间、以及环路真的稳不稳
（PM 60° 与 PM 30° 的差别在这里最直观）。
· 看不到：开关纹波（本模型是平均模型，把开关周期平均掉了），
逐周期的限流、斜坡补偿、模式切换、驱动死区等非线性。这些要用 SIMPLIS 或实测。
· 负载按电阻跳变（R = Vout/I），与上面补偿器设计所用的被控对象一致；
电流按设定的 di/dt 斜坡过渡，避免理想阶跃产生数值尖峰 —— 斜坡越陡，实际跌落越大。
· 电流模式用 fsw/2 采样极点做内环一阶滞后（电感电流是被控量，不是 LC 滤波）；
· 积分用 RK4 定步长（每开关周期 100 步）；补偿器传函按元件值精确展开，
不是近似的 K-factor 形式。
· 这是小信号模型：只对「中小幅度」负载跳变（大致 ±50% 额定以内）定量可信。
跳变太大时被控对象已偏离线性化工作点，程序会检测到占空比饱和并直接标出「不可信」，
而不是给你一个看起来很精确的错数。
· 已对拍验证：Buck 电压模式 / 峰值电流模式 的时域被控对象，与上面 Bode 所用的
Gvd(s) 逐点比对，全频段最大偏差 4.2% / 2.0%（差异来自 ESR 的
(1+Rc/R) 修正项，典型 2%）。
· Boost 未开放：Boost 含右半平面零点与输出电流的 (1−D) 调制，我的平均模型与设计模型
对不上（直流增益都对不齐），宁可不给也不给错的。Boost 请在 SIMPLIS / LTspice 里验。